Τα Μαθηματικά είναι η επιστήμη που μελετά την ποσότητα (δηλαδή τους αριθμούς), τη δομή (δηλαδή τα σχήματα), το διάστημα, τη μεταβολή και τις σχέσεις όλων των μετρήσιμων αντικειμένων της πραγματικότητας και της φαντασίας μας. Οι Μαθηματικοί περιγράφουν τις σχέσεις με τύπους ή και αλγόριθμους και ερευνούν την αλήθεια τους με αποδεικτική διαδικασία λογικών βημάτων που στηρίζονται σε αξιώματα και θεωρήματα.

Οι μαθηματικοί ερευνούν αυτές τις δομές και προσπαθούν να σχηματίζουν υποθέσεις και να εξακριβώνουν την αλήθεια τους μέσω αυστηρών κανόνων συνεπαγωγής και έχοντας ως βάση ορισμένα αξιώματα και ορισμούς. Οι δομές που ερευνώνται συχνά έλκουν την προέλευσή τους από τις φυσικές επιστήμες, συνηθέστερα από την φυσική, αλλά οι μαθηματικοί επίσης ορίζουν και ερευνούν δομές για λόγους καθαρά εσωτερικούς στα μαθηματικά, επειδή οι δομές αυτές μπορούν να παρέχουν, παραδείγματος χάριν, μια ενοποιητική γενίκευση για διάφορα υποπεδία, ή ένα χρήσιμο εργαλείο για τον λογισμό. Τελικά, πολλοί μαθηματικοί μελετούν τα μαθηματικά για καθαρά αισθητικούς λόγους, αντιμετωπίζοντας τα ως μια μορφή τέχνης περισσότερο παρά ως μια πρακτική ή εφαρμοσμένη επιστήμη.

Η λέξη προέρχεται από τον (αρχαίο) πληθυντικό τού ουδετέρου τού επιθέτου μαθηματικός < μάθημα < μανθάνω, μαθαίνω, αποκτώ γνώσεις, γνώση, παιδεία, εμπειρία.

 Στα μαθηματικά γίνεται κριτική πως η χρήση τους στη μάθηση με λάθος τρόπο καταλήγει στο να μην υπάρχει πραγματική σύνδεση με τις έννοιες που επιχειρούν να περιγράψουν, ορίζοντας το «απόλυτα σωστό» και αποτρέποντας την διερεύνηση και ανακάλυψη των σχέσεων που διέπουν τα φυσικά πράγματα. Στη μέθοδο διδασκαλίας που μετατρέπει τα μαθηματικά σε μια σειρά από τεχνικές και τύπους καταλογίζεται πως δεν επιτρέπει την πραγματική γνώση τους και με τη μορφή τους αυτή δεν δίνουν κανένα κίνητρο για μάθηση.

Η «στείρα» χρήση των μαθηματικών κατηγορείται πως αποκόπτει από το περιβάλλον, τη χρήση δηλαδή των αισθήσεων που δίνουν την επαφή με αντικείμενα και έννοιες που ευαισθητοποιούν και συνδέουν τη μάθηση με τη φύση και τη ζωή, με αποτέλεσμα τη στέρηση της δημιουργικότητας.

Τα μαθηματικά, με τον τρόπο που χρησιμοποιούνται για να περιγράφουν εξειδικευμένα τα πράγματα, «μένουν ταυτισμένα με πολύπλοκες και δυσνόητες “εξισώσεις”, κατάλληλες για να χρησιμοποιηθούν μόνο από λίγους “ειδικούς” για σκοπούς που οι περισσότεροι δεν καταλαβαίνουν».