ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Από το βιβλίο “Μαθηµατικά και Στοιχεία Στατιστικής” της Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου των

Λ. Αδαµόπουλου κ.ά., έκδοση 2013.

Κεφάλαιο 1 ∆ιαφορικός Λογισµός

Παρ. 1.1. Συναρτήσεις.

Παρ. 1.2. Η έννοια της παραγώγου.

Παρ. 1.3. Παράγωγος συνάρτησης

Παρ. 1.4 Εφαρµογές των Παραγώγων, χωρίς το κριτήριο της 2ης παραγώγου.

Κεφάλαιο 2 Στατιστική

Παρ. 2.1 Βασικές έννοιες

Παρ. 2.2 Παρουσίαση Στατιστικών ∆εδοµένων, χωρίς την υποπαράγραφο «Κλάσεις άνισου

πλάτους».

Παρ. 2.3 Μέτρα Θέσης και ∆ιασποράς, χωρίς τις υποπαραγράφους «Εκατοστηµόρια»,

“Επικρατούσα τιµή” και «Ενδοτεταρτηµοριακό εύρος».

Κεφάλαιο 3 Πιθανότητες

Παρ. 3.1 ∆ειγµατικός Χώρος-Ενδεχόµενα.

Παρ. 3.2 Έννοια της Πιθανότητας.

Παρατηρήσεις

Η διδακτέα-εξεταστέα ύλη θα διδαχτεί σύµφωνα µε τις οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας.

Τα θεωρήµατα, οι προτάσεις, οι αποδείξεις και οι ασκήσεις που φέρουν αστερίσκο δε διδάσκονται

και δεν εξετάζονται.

Οι εφαρµογές και τα παραδείγµατα των βιβλίων δεν εξετάζονται ούτε ως θεωρία ούτε ως ασκήσεις,

µπορούν, όµως, να χρησιµοποιηθούν ως προτάσεις για τη λύση ασκήσεων ή την απόδειξη άλλων

προτάσεων.

Οι τύποι 2 και 4 των σελίδων 93 και 94 του βιβλίου «Μαθηµατικά και Στοιχεία Στατιστικής» θα δίνονται στους µαθητές τόσο κατά τη διδασκαλία όσο και κατά την εξέταση θεµάτων, των οποίων Η αντιµετώπιση απαιτεί τη χρήση τους.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Από το βιβλίο «Μαθηµατικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης» της Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου

των Ανδρεαδάκη Στ., κ.ά., έκδοση 2013.

ΜΕΡΟΣ Α

Κεφάλαιο 2 Μιγαδικοί αριθµοί

Παρ. 2.1 Η έννοια του Μιγαδικού Αριθµού.

Παρ. 2.2 Πράξεις στο σύνολο C των Μιγαδικών.

Παρ. 2.3 Μέτρο Μιγαδικού Αριθµού.

ΜΕΡΟΣ Β

Κεφάλαιο 1 Όριο – Συνέχεια συνάρτησης

Παρ. 1.1 Πραγµατικοί αριθµοί.

Παρ. 1.2 Συναρτήσεις.

Παρ. 1.3 Μονότονες συναρτήσεις- Αντίστροφη συνάρτηση.

Παρ. 1.4 Όριο συνάρτησης στο x0∈R

Παρ. 1.5 Ιδιότητες των ορίων, χωρίς τις αποδείξεις της υποπαραγράφου

» Τριγωνοµετρικά όρια»

Παρ. 1.6 Μη πεπερασµένο όριο στο x0∈R.

Παρ. 1.7 Όρια συνάρτησης στο άπειρο.

Παρ. 1.8 Συνέχεια συνάρτησης.

Κεφάλαιο 2 ∆ιαφορικός Λογισµός

Παρ. 2.1 Η έννοια της παραγώγου, χωρίς την υποπαράγραφο «Κατακόρυφη εφαπτοµένη»

Παρ. 2.2 Παραγωγίσιµες συναρτήσεις- Παράγωγος συνάρτηση.

Παρ. 2.3 Κανόνες παραγώγισης, χωρίς την απόδειξη του θεωρήµατος που αναφέρεται στην

παράγωγο γινοµένου συναρτήσεων.

ΑΔΑ: ΒΛΩΥ9-ΠΥΗ11

Παρ. 2.4 Ρυθµός µεταβολής.

Παρ. 2.5 Θεώρηµα Μέσης Τιµής ∆ιαφορικού Λογισµού.

Παρ. 2.6 Συνέπειες του Θεωρήµατος Μέσης Τιµής.

Παρ. 2.7 Τοπικά ακρότατα συνάρτησης χωρίς το θεώρηµα της σελίδας 264 (κριτήριο της 2ης

παραγώγου).

Παρ. 2.8 Κυρτότητα – Σηµεία καµπής συνάρτησης. (Θα µελετηθούν µόνο οι συναρτήσεις που

είναι δύο, τουλάχιστον, φορές παραγωγίσιµες στο εσωτερικό του πεδίου ορισµού τους).

Παρ. 2.9 Ασύµπτωτες – Κανόνες De l’ Hospital.

Παρ. 2.10 Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης µιας συνάρτησης.

Κεφάλαιο 3 Ολοκληρωτικός Λογισµός

Παρ. 3.1 Αόριστο ολοκλήρωµα. (Μόνο η υποπαράγραφος «Αρχική συνάρτηση» που θα

συνοδεύεται από πίνακα παραγουσών συναρτήσεων ο οποίος θα περιλαµβάνεται

στις διδακτικές οδηγίες)

Παρ. 3.4 Ορισµένο ολοκλήρωµα

Παρ. 3.5. Η συνάρτηση F(x) = xf (t)dt ∫α

Παρ. 3.7 Εµβαδόν επιπέδου χωρίου, χωρίς την εφαρµογή 3 της σελίδας 348.

Παρατηρήσεις

Η διδακτέα-εξεταστέα ύλη θα διδαχτεί σύµφωνα µε τις οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας.

Τα θεωρήµατα, οι προτάσεις, οι αποδείξεις και οι ασκήσεις που φέρουν αστερίσκο δε διδάσκονται

και δεν εξετάζονται.

Οι εφαρµογές και τα παραδείγµατα των βιβλίων δεν εξετάζονται ούτε ως θεωρία ούτε ως ασκήσεις, µπορούν, όµως, να χρησιµοποιηθούν ως προτάσεις για τη λύση ασκήσεων ή την απόδειξη άλλων προτάσεων.

Εξαιρούνται από την εξεταστέα-διδακτέα ύλη οι εφαρµογές και οι ασκήσεις που αναφέρονται σε λογαρίθµους µε βάση διαφορετική του e και του 10.